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Physik Klausur: Geschwindigkeit eines Syncom-Satelliten HELP

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Physik Klausur: Geschwindigkeit eines Syncom-Satelliten HELP

Beitragvon Striker15 » 15.10.2006 14:25

Hallo, schreibe morgen eine Physik-Klausur und bin am verzweifeln.
Und zwar weiß ich nicht wie man die Geschwindigkeit eines Syncom-Satelliten errechnet. Tipp: Ein Syncom-Satellit ist ein Satellit der an einem Punkt über der Erde zu stehen scheint (zB zur Nachrichtenübertragung). In Wirklichkeit bewegt er sich aber so schnell, dass es nur aussieht als wäre er an einem Punkt.
Jetzt die Frage: Wie rechnet man das aus bzw. welche Variablen muss man in die Formeln mit einbeziehen. Auf unserem Zettel stehen zwar Formeln aber ich weiß nicht so recht welche ich davon nehmen soll:

Fz = m* v²/r
Fz = m*ω²*r

FG = m*g
FG = G* m1*m2/r²

ω = 2π(pie)/T
T = Umlaufzeit

Masse der Erde: 5,976*10^24 kg
Masse des Satelliten: 60 kg
Erdradius: 6378,14 km
Bahnhöhe eines Syncom-Satelliten: ~35000 km

Zur Berechnung setzt man Fz = FG. Die Frage ist nun welche Formeln man nehmen soll und welche Variablen darin vorkommen müssen.

Bekomme immer andere Ergebnisse raus, wenn ich zB jeweils die erste oder jeweils die zweite Formel nehme.

Bin für jede Hilfe dankbar =)
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Beitragvon sau.baer » 15.10.2006 14:48

der satellit ist anscheinend geo-stationär..
des einfachste um seine geschwindigkeit zu bekommen ist die elementarste formel v= strecke / zeit..

strecke ist der umfang.. 2r mal pi..
zeit 24 stunden.. schön mit si einheiten rechnen und des könnt passen..
und höhe 35000 km?! meinst wohl meter..
also ich komm dann auf 2.55 m/s..

sicher kann man des auch über die energien ausrechnen.. aber wer hat schon bock mit winkelgeschwindigkeiten zu rechnen.. ;)

edit.. angaben ohne gewähr
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Beitragvon Striker15 » 15.10.2006 15:33

Danke schon mal für deine Hilfe.
Diese Satelliten "fliegen" wirklich in 35.000km Höhe (http://www.kauniainen.fi/Comenius/germa ... EO_SAT.HTM)

Nun ja, dann rechne ich also mittels Umfang und Zeit

v = s/t

s = u

u = 2*pie*r

also:

v = 2*pie*r / t

v = 2*3,14*(6.378,14km+35.000km) / 24h

v = 2*3,14*(6.378.140m+35.000.000m) / 86400sek

v = 3009,10 m/s

v = 10832,77 km/h

So ist meine Rechnung.... :?
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Re: Physik Klausur: Geschwindigkeit eines Syncom-Satelliten

Beitragvon cosi » 15.10.2006 15:59

Striker15 hat geschrieben:Hallo, schreibe morgen eine Physik-Klausur und bin am verzweifeln.
Und zwar weiß ich nicht wie man die Geschwindigkeit eines Syncom-Satelliten errechnet. Tipp: Ein Syncom-Satellit ist ein Satellit der an einem Punkt über der Erde zu stehen scheint (zB zur Nachrichtenübertragung). In Wirklichkeit bewegt er sich aber so schnell, dass es nur aussieht als wäre er an einem Punkt.
Jetzt die Frage: Wie rechnet man das aus bzw. welche Variablen muss man in die Formeln mit einbeziehen. Auf unserem Zettel stehen zwar Formeln aber ich weiß nicht so recht welche ich davon nehmen soll:

Fz = m* v²/r
Fz = m*ω²*r

FG = m*g
FG = G* m1*m2/r²

ω = 2π(pie)/T
T = Umlaufzeit

Masse der Erde: 5,976*10^24 kg
Masse des Satelliten: 60 kg
Erdradius: 6378,14 km
Bahnhöhe eines Syncom-Satelliten: ~35000 km

Zur Berechnung setzt man Fz = FG. Die Frage ist nun welche Formeln man nehmen soll und welche Variablen darin vorkommen müssen.

Bekomme immer andere Ergebnisse raus, wenn ich zB jeweils die erste oder jeweils die zweite Formel nehme.


Ein typisches Problem. Es sind zuviele Werte angegeben. Du brauchst diese beiden Formeln:
Fz = m*ω²*r
FG = G* m1*m2/r²

Fz = m* v²/r -> ist nicht zu gebrauchen, v wollen wir ja letztlich ausrechnen
FG = m*g -> g ist keine Konstante sondern gilt nur für die Erdoberfläche
Die Bahnhöhe ist r und muss ausgerechnet werden. Die ~35000km waren wohl als Hilfe gedacht um das Ergebnis zu prüfen.

T = 1 Tag (86400s)

Zuerst brauchen wir r, die ~35000km sind etwas ungenau ;-)

m1 = Satellit
m2 = Erde

Geschickt umstellen:
m1*ω²*r = G* m1*m2/r² | * r²
r³ * m * ω² = G* m1 * m2 | / m1 * ω²
r³ = G * m2 / ω² -> das Gewicht des Satelliten interessiert anscheinend nicht

r = ( G * m2 / ω² ) ^ 1/3
v = 2pi * r / T

Ich komme auf r = 42246518m (vom Erdmittelpunkt)
Und demnach auf v = 3072,253486 m/s

Ich mag Physik ... alles so logisch.
Viele Trilliarden Zyklen nach der Initialisierung nimmt die Gesamtzahl der möglichen Zustände erstmals drastisch ab, während die Summe der rückverfolgbaren Kausalfaktoren die Bandbreite des Verarbeitungsfensters übersteigt.

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Beitragvon Striker15 » 15.10.2006 16:22

Aber gerade wenn man "v" in der Formel hat ist das sehr praktisch, denn dann kann man nach "v" auflösen.
Nun ja so ganz blick ich in deiner Rechnung eh nicht durch :lol:
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Beitragvon Striker15 » 15.10.2006 16:37

halt, habs mir nochma genauer angeguckt, das ist doch richtig =))
nur wie bist du auf

v = 2pi * r / T

gekommen, das verstehe ich nicht =(

wenn du mir das noch erklären kannst bin ich 100%ig zufrieden =))
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Beitragvon Greunke » 15.10.2006 17:46

Ich denke mal, dass ist hergeleitet von

v= s/t

und s = 2*pi*r
In diesem Sinne: Learning by Doing
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Beitragvon cosi » 15.10.2006 17:52

Das ist recht einfach. v ist ja allgemein s/t, das heißt, wir brauchen immer einen Weg, der in einer bestimmten Zeit zurückgelegt wird.

Die bestimmte Zeit ist der eine Tag Umlaufzeit. (t = T)
Der Weg ist die Kreisbahn des Satelliten, also der Umfang vom Kreis mit Radius r und das ist 2pi * r. (s = 2pi * r)

Daraus erhält man dann v = 2pi * r / T

Edit: Warum fragst du eigentlich? Hast du doch in deinem Beitrag vor meinem schon selbst gemacht :lol:
Viele Trilliarden Zyklen nach der Initialisierung nimmt die Gesamtzahl der möglichen Zustände erstmals drastisch ab, während die Summe der rückverfolgbaren Kausalfaktoren die Bandbreite des Verarbeitungsfensters übersteigt.

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Beitragvon Striker15 » 15.10.2006 21:13

den beitrag vor deinem hab ich net gepostet xD
nun ja trotzdem danke, habs jetzt verstanden ;)
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