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Mathe LK Kurvendiskussion HELP

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Mathe LK Kurvendiskussion HELP

Beitragvon Striker15 » 22.02.2007 16:35

Hallo, braucht etwas Hilfe von jemandem, der sich mit Mathematik auskennt :)
Und zwar: Wie berechnet/ermittelt man eine senkrechte Asymptote??

Beispielausgaben:

f(x) = x²+8 / 2x

f(x) = 5 / x²+4
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Beitragvon Leonidas » 22.02.2007 16:45

1. Ableitung bilden, also f´(x)

und dann Y=0 setzen.
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Beitragvon Striker15 » 22.02.2007 16:50

Also wäre das bei der ersten Funktion:

f'(x) = 2x/2

und dann null setzen

0 = 2x/2 ??????
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Beitragvon Leonidas » 22.02.2007 17:07

Du mußt die Quotientenregel anwenden. Hilfreich ist das Shareprogramm Matheass.

Du kannst die Ableitungen noch durch herausheben und kürzen vereinfachen.

Wenn bei f´(x) y=0 setzt hast an der Stelle eine Asymptote zur y-Achse.

Ableitungen :
=============
f'(x) = (4*x^2-(2*(x^2+8)))/x^2*4
f"(x) = (x^3*16-(8*x*(4*x^2-(2*(x^2+8)))))/x^4*16


Extrema :
=========
H1(-2,82843|-2,82843) m = 0
T1(2,82843|2,82843) m = 0

Wendepunkte :
=============
W1(0|-6,71089E8) m = - 1,80144E18
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Beitragvon Striker15 » 22.02.2007 17:18

Versteh ich nicht so ganz, ich muss nur die Asymptote berechnen können...i-wie mit limes und so....^^
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Beitragvon Schwand » 22.02.2007 21:56

Wenn die Asymptote senkrecht sein soll, muss die Steigung ja gegen unendlich gehen, also die erste Ableitung.....oder so
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Beitragvon alzi » 22.02.2007 22:28

Um die senkrechte Assymptote zu bekommen, musst Du den Zähler der Funktion Null setzten. Durch den x-Wert, wo das der Fall ist, verläuft die Assymptote.
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